Sunday, November 11, 2018

Teoremas de Poincare-Dulac Para Campos Holomorfos N-Dimensionales descargar PDF Vasquez Serpa Luis Javier


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En este libro hacemos un estudio de la extension de los Teoremas de Poincare y Dulac sobre los campos holomorfos n-dimensiones con parte lineal no nula. El Teorema de Linealizacion de Poincare consiste en que si el campo holomorfo n-dimensional posee autovalores no resonantes, el campo sera localmente equivalente a su parte lineal. Mientras que el Teorema de Dulac son para campos holomorfos con autovalores resonantes y nos dice estos campos son locamente equivalente a un campo polinomial. Para llegar a estos resultados, en el libro se presenta los preliminares pertinentes de tal forma que este libro sea autocontenido. Tambien mostramos como un paso previo al resultado final, los teoremas conocidos de Poincare-Dulac para campos holomorfos bidemendinales. Finalmente para llegar al resultado se utiliza conocimientos de series de potencias formales y convergentes en el espacio complejo n-dimensional. Esto nos permite saber de como ajustar una serie formal para que esta se convierta en una serie convergente. Teniendo asi finalmente una conjugacion biholomorfa que hara la equivalencia esperada en los teoremas esperados."
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